الحساب الذهني : طريقة مذهلة و رائعة لضرب الأعداد الكبيرة (للمميزين فقط)

الحساب الذهني : طرق الحساب الذهني : طريقة مذهلة و رائعة لضرب الأعداد الكبيرة (للمميزين فقط)

قد يبدو حساب الجداء 23456 × 12345 يدويا و بالطريقة الإعتيادية معقدا و مملا، لكن دعوني أريكم طريقة أخرى لحساب مثل هذه الجداءات و التي تتضمن أعداد كبيرة، قد تبدو لكم هذه الطريقة  معقدة قليلا ولكن عندما تفهموها فصدقوني سوف تعتمدون عليها طوال حياتكم لشدة سهولتها فركزوا قليلا معي في الخطوات و يفٌضل أن تُؤدّوا كل الخطوات على ورقة حتى  يتٌضح لكم الأمر.

الخــــــطوة رقم 1 :

إذا كان للعددين المضروبين عدد الخانات ذاته لا نغير فيهما شيئا وننتقل إلى الخطوة الثانية، أما إذا كان عدد خانات العدد الأول أكبر من عدد خانات العدد الثاني عندها نقوم بإضافة أصفار إلى يسار العدد الثاني حتى يتساوى عدد الخانات للعددين.الخانة الأولى من العدد الأول مع الخانة الأولى من العدد الثاني تسمى الثنائية الأولى، والخانة الثانية من العدد الأول مع الخانة الثانية من العدد الثاني تسمى الثنائية الثانية وهكذا......

ملاحظة: عندما نضيف أصفاراً لأحد العددين حتى يتساوى عدد الخانات للعددين نعتبر الثنائية الأولى مكونة من الخانة الأولى من العدد الأول مع الصفر الذي قابلها من العدد الثاني كما هو موضح أسفله :

الخــــــطوة رقم 2 :

نقوم في بداية الحل بأخذ الثنائية الأولى ونكون بذلك قد حصلنا على عددين كل منهما مكون من خانة واحدة، وبعد ذلك نقوم بإيجاد ناتج جداء الوحدات من العدد العلوي مع الوحدات من العدد السفلي و يكٌون حاصل الجداء هو الخانة الأولى من الناتج النهائي للجداء 23456 × 12345 و لنسميه P مثلا.

...P = 2   

الخـــطوة رقم 3 :

بعد ذلك نأخذ الثنائية الأولى مع الثانية ونكون قد حصلنا على عددين كل منهما مكون من منزلتين فنقوم بإ يجاد ناتج جداء خانة العشرات من العدد العلوي مع خانة الوحدات من العدد السفلي زائداً جداء خانة الوحدات من العدد العلوي مع خانة العشرات من العدد السفلي ونكون بذلك قد حصلنا على الخانة الثانيةٌ من الناتج.

....P = 27

الخـــطوة رقم 4 :

بعد ذلك نأخذ الثنائيةٌ الأولى مع الثانية و الثالثة وبذلك نحصل على عددين كل منهما مكون من ثلاث منازل فنقوم بإ يجاد ناتج جداء خانة المئات من العدد العلوي مع خانة الوحدات من العدد السفلي زائداً جداء خانة الوحدات من العدد العلوي مع خانة المئات من العدد السفلي زائداً جداء خانة العشرات من العدد العلوي مع خانة العشرات من العدد السفلي ونكون بذلك قد حصلنا على الخانة الثالثة من الناتج.

....P = 2716   =>  P = 286

ملاحظـــة : لقد كان ناتج هذه الخطوة هو 16 لهذا كتبت 6 و إحتفظت ب 1 على أساس أن أضيفه إلى المنزلة السابقة أي 7+1=8.

     P = 286    

الخـــطوة رقم 5 :
ونتابع على هذا المنوال  إضافة ثنائيةٌ كل مرة حتى ننته من كافة الثنائيات ونكون بذلك قد حصلنا على نصف الناتج.

...P = 28630   =>  P = 2890

....P = 289050   =>  P = 28950

الخـــطوة رقم 6 :
الأن و بعد أن أنتهينا من حساب جميع الثنائيات نكون قد و صلنا إلى منتصف الطريق أي اننا و حصلنا على نصف الناتج.

بعد أن نقوم بإضافة كل الثنائياٌت نبدأ بعملية معاكسة حيث نقوم بإلغاء ثنائية من اليسار كل مرة مع الإبقاء على بقية الثنائيات ونكون

بذلك قد حصلنا على عددين كل منهما مكون من أربع منازل (إذا كنا نضرب عدداً من خمسة منازل مع عدد آخر كما في هذا المثال أما بالشكل العام فنكون قد حصلنا على عددين كل منهما مكون من x -1  منزلة على فرض أن x  يدل على عدد خانات العدد الأكبر بين العددين المضروبين)،فنقوم بإيجاد ناتج جداء خانة الألوف من العدد العلوي مع خانة الوحدات من العدد السفلي زائداً جداء خانة الوحدات من العدد العلوي مع خانة الألوف من العدد السفلي زائداً جداء خانة المئات من العدد العلوي مع خانة العشرات من العدد السفلي زائداً جداء خانة العشرات من العدد العلوي مع خانة المئات من العدد السفلي ونكون بذلك قد حصلنا على الخانة السادسة من الناتج.

...P = 2895058   =>  P = 289558

نتابع بنفس المنهجية (نحذف ثنائية كل مرة من اليسار) حتى نصل إلى أخر ثنائية و بذلك نكون قد حصلنا على الخانة الأخيرة من الناتج المرغوب.

...P = 28955858   =>  P = 2895638

...P = 289563849   =>  P = 28956429

P = 2895642930   =>  P = 289564320

قد تبدو الطريقة معقدة و طويلة إلا أنها بسيطة وغاية في السهولة خصوصا إذا كانت الأعداد مؤلفة من منازل أقل .أتمنى أن تكون الرسومات قد ساهمت في إيصال الفكرة لكم وآمل أن تكونوا قد استوعبتم الفكرة.

ناتـــــج العملية

ملاحظـــة : كما ذكرت سابقاً بالنسبة إلى عدد الخانات للعددين المضروبين فلا يوجد أي مشكلة لو أن لأحد العددين عدد خانات أكثر من الثاني ، على العكس فإن ذلك سوف يجعل الأمر أكثرسهولةً.